Noción de Conjunto para Tercer Grado de Secundaria

Aquí podrás encontrar y descargar la ficha de Noción de Conjunto para estudiantes de Tercer Grado de Secundaria o que tengan 14 años de edad. Este tema se avanza en el curso de ARITMÉTICA y lo podrás obtener en el formato PDF completamente GRATIS.

Muestra del Material Educativo

En esta sección usted podrá observar una muestra de la 1era PÁGINA de la ficha de Noción de Conjunto que te compartimos.

Noción de Conjunto para Tercer Grado de SecundariaEs muy sencillo adquirir esta fantástica ficha de Noción de Conjunto para estudiantes de secundaria.

Descarga GRATIS este Material Educativo

En esta parte te dejaremos los enlaces para que puedas descargar este material educativo de Noción de Conjunto para tercero de secundaria.

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¿Qué Contiene esta Ficha Educativa que te Ofrecemos?

Esta ficha de Conjuntos especiales contiene los siguientes contenidos:

  • Determinación de Conjuntos.
  • Conjuntos Especiales.
  • Actividades para desarrollar.

Ahora desarrollaremos algunos de estos contendidos:

Noción de Conjunto

Entenderemos por conjunto a la reunión, agrupación, colección o familia de integrantes homogéneos o heterogéneos, que reciben el nombre de elementos del conjunto.

Determinación de Conjuntos

Un conjunto queda determinado cuando es posible decidir si un objeto dado pertenece o no al conjunto.

Por extensión

Cuando se mencionan uno a uno todos los elementos del conjunto, por ejemplo:

  • A = {Brasil, Argentina, Uruguay}
  • B = {0; 1; 2; 3}

Por comprensión

Cuando se enuncia una propiedad o característica común que cumplen sus elementos, por ejemplo:

  • A = {x/x es un país sudamericano que ha ganado un campeonato mundial de fútbol}
  • B = {x/x es un número natural menor o igual que 3}

Relación de pertenencia

Si un objeto «x» es elemento de un conjunto «A», escribiremos x ∈ A, lo que se lee: «x» pertenece al conjunto «A». En caso contrario, escribiremos x ∉ A, lo que se lee: «x» no pertenece al conjunto «A».

Ejemplo:

  • Si: A = {2; 5; 8; 9}, entonces 2 ∈ A y 3 ∉ A

El símbolo ∈ denota una relación de elemento a conjunto.

Relaciones entre conjuntos

Dados los conjuntos «A» y «B», diremos que «A» es subconjunto de «B» o que «A» está incluido en «B», si cada elemento de «A» es también un elemento de «B». Se denota: A ⊂ B.

Simbólicamente:

  • A ⊂ B ⇔ ∀x : x ∈ A → x ∈ B

Esto significa: «A» está incluido en «B» si y solo si para todo «x», si «x» pertenece a «A», entonces «x» pertenece a «B».

  • El símbolo ⊂ denota una relación de conjunto a conjunto.

Conjuntos Especiales

Encontramos los siguientes conjuntos especiales:

Conjunto vacío:

Es aquel que carece de elementos. Se le representa por «∅» ó { }.

Ejemplo:

  • A = {x/x; ∈ N 4 < x < 5}

Nota:

El conjunto vacío se considera subconjunto de todo conjunto. Simbólicamente, ∀A, ∅ ⊂ A.

Conjunto unitario

Es aquel conjunto que tiene un solo elemento.

Ejemplos:

  • A = {5; 5; 5; 5; 5; 5}
  • B = {x/x ∈ z ∧ –5 < x < –3} ⇒ B = {–4}

Conjunto universal

Es un conjunto que contiene todos los elementos de determinado contexto. Se denomina UNIVERSO (U). Existen muchos universos posibles.

Conjunto potencia

Se llama así a aquel conjunto que tiene por elementos a todos los subconjuntos de un conjunto dado.

Ejemplo:

Dado:

  • A = {m, n, p}

Luego su conjunto potencial, que se denota por

  • P(A), será:
  • P(A)={{m},{n},{p},{m,n},{m,p},{n,p},{m,n,p},∅}

El número de elementos del conjunto potencia se puede determinar en la siguiente relación:

  • n[P(A)] = 2n(A)

Donde: n(A) es el número de elementos del conjunto «A».

Observación:

  • Al número de elementos diferentes de un conjunto se le llama también cardinal del conjunto.
  • Se demora conjuntos disjuntos, a aquellos que no tienen elementos comunes, por ejemplo: A = {1; 2; 3; 4} y B = {13; 14; 15}}
  • Todo conjunto tiene subconjuntos, y la cantidad de estos está dada por la siguiente relación: Número de subconjuntos = 2n(A)
  • Se llama subconjunto propio, a todos los subconjuntos de un conjunto dado; excepto al que es igual al conjunto. Número de subconjuntos propios = 2n(A) – 1

Actividades de la Ficha de Noción de Conjunto

Después de contenido teórico, esta ficha educativa contiene muchas actividades de Conjuntos especiales preparados para los estudiantes del tercer grado.

En esta parte usted podrá observar algunas de estas actividades:

1.- Determina los siguientes conjuntos por extensión y dar como respuesta: n(A) + n(B)

  • A = {2x – 1/x ∈ N; 1 ≤ x ≤ 7}
  • B = {(2x – 1) ∈ N/1 ≤ x ≤ 7}

2.- Calcula el cardinal de

  • M = {(2x + 3) ∈ N/2 ≤ x ≤ 6}

3.- Si el conjunto C = {2; 4; 6; 4; 3; 2; 1}, ¿cuántos subconjuntos tiene «C»? Halla: n(B) + n(C).

  • B = {2x/x ∈ N; x < 9}
  • C = {(x + 1) ∈ z/–1 ≤ x ≤ 5}

4.- Si los conjuntos «A» y «B» son iguales, halla «m + n»

  • A = {2n + 2; –6}
  • B = {3 – m; 10}

5.- Según el siguiente conjunto:

  • D = {2; 3; {5}; 8; {7}}

Determina el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

  • 2 ∉ D
  • 3 ⊂ D
  • {3} ⊂ D
  • 5 ∈ D
  • 3; {5} ∈ D
  • {{7}} ⊂ D
  • 8 ∈ D
  • {8} ⊂ D
  • ∅ ⊂ D

Esta ficha educativa fue preparada por un equipo de docentes de matemáticas que emplean este recurso educativo en sus clases con sus estudiantes. Es bueno mencionar que este tema de Conjuntos especiales se avanza en el curso de ARITMÉTICA.

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