Ejercicios de Cambios de Base para Tercer Grado de Secundaria

Aquí podrás encontrar y descargar la ficha de Ejercicios de Cambios de Base para estudiantes de Tercer Grado de Secundaria o que tengan 14 años de edad. Este tema se avanza en el curso de ARITMÉTICA y lo podrás obtener en el formato PDF completamente GRATIS.

Muestra del Material Educativo

En esta sección usted podrá observar una muestra de la 1era PÁGINA de la ficha de Ejercicios de Cambios de Base que te compartimos.

Ejercicios de Cambios de Base para Tercer Grado de SecundariaEs muy sencillo adquirir esta fantástica ficha de Ejercicios de Cambios de Base para estudiantes de secundaria.

Descarga GRATIS este Material Educativo

En esta parte te dejaremos los enlaces para que puedas descargar este material educativo de Ejercicios de Cambios de Base para tercero de secundaria.

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¿Qué Contiene esta Ficha Educativa que te Ofrecemos?

Esta ficha de cambios de base contiene los siguientes contenidos:

  • Casos de cambio de base.
  • Descomposición polinomica
  • Método de Ruffini
  • Método de divisiones sucesivas
  • Actividades para desarrollar.

Ahora desarrollaremos algunos de estos contendidos:

Métodos de cambios de base

Estos son algunos casos de cambio de base:

Primer caso: de base diferente de diez a base diez

Método por descomposición polinómica

Para expresar un número de base diferente de diez a la base diez, se procederá descomponiendo polinómicamente el número dado, ya que con este procedimiento averiguaremos cuántas unidades simples posee dicho número.

Ejemplo:

  • 142(7) a base 10
  • 142(7) = 1 × 72 + 4 × 7 + 2
  • 142(7) = 49 + 28 + 2
  • 142(7) = 79

Método de Ruffini

Para expresar en el sistema decimal un número de cualquier otro sistema, se escriben en una línea horizontal las cifras del número, de izquierda a derecha.

Debajo de la primera cifra y separada por un trazo horizontal se escribe otra vez dicha cifra, se multiplica por la base y su producto se escribe debajo de la segunda cifra para sumarlo con ella, cuyo resultado se coloca debajo del trazo horizontal; se multiplica esta suma por la base y su producto se coloca bajo la tercera cifra y así sucesivamente, hasta sumar la última cifra, este último resultado representará al número dado en el sistema decimal.

Ejemplo:

142(7) a base 10ejemplo de metodo de ruffini

Segundo caso: de base diez a base diferente de diez

Método de divisiones sucesivas

Para expresar un número de la base diez a otra base se divide el número por la base a la cual se quiere expresar; el cociente obtenido se vuelve a dividir nuevamente por dicha base, y así sucesivamente hasta que se obtenga un cociente menor que la base en la cual se quiere expresar dicho número.

Para representar el número en el nuevo sistema de numeración se escribe el último cociente como cifra de mayor orden, y cada uno de los residuos hallados en las divisiones anteriores se va escribiendo sucesivamente a su derecha.

Ejemplo:

452 a base 4metodo de divisiones sucesivas

Tercer caso: de base diferente de diez a otra base diferente de diez

Si se presenta este caso, lo primero es expresar el número de la base diferente de diez a la base diez (por el método de descomposición polinómica o Ruffini); luego, el número en base diez se expresa en la otra base diferente de diez (por el método de divisores sucesivas).

Actividades de la Ficha de Cambios de Base

Después de contenido teórico, esta ficha educativa contiene muchas actividades de cambios de base preparados para los estudiantes del tercer grado.

En esta parte usted podrá observar algunas de estas actividades:

1.- Convierte los siguientes numerales de base 10 a la base pedida.

  • 237 a base 7
  • 1000 a base 8
  • 523 a base 7

2.- Traslada el mayor numeral de 3 cifras en base 6, a base 10.

3.- ¿En qué sistema de numeración se cumple que: 201 – 45 = 112?

4.- Traslada la conversión a la base que se indica:

  • 231(4) a base 6
  • 123(5) a base 4
  • 1021(3) a base 7

Esta ficha educativa fue preparada por un equipo de docentes de matemáticas que emplean este recurso educativo en sus clases con sus estudiantes. Es bueno mencionar que este tema de cambios de base se avanza en el curso de ARITMÉTICA.

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