Sucesiones Aritméticas y Geométricas para Cuarto Grado de Secundaria

Aquí encontraras GRATIS la ficha de Sucesiones Aritméticas y Geométricas para estudiantes que cursan el Cuarto Grado de Secundaria o que tengan 15 años de edad. Este tema se desarrolla en el curso de RAZONAMIENTO MATEMÁTICO y lo podrás conseguir en formato PDF.

Muestra del Material Educativo

Ahora te presentaremos una muestra de la 1era PÁGINA de la ficha de Sucesiones Aritméticas y Geométricas que podrás descargar más adelante.

Este material educativo de Sucesiones Aritméticas y Geométricas estará a tu alcance de forma sencilla y gratuita en seguida:

Descarga GRATIS este Material Educativo

Aquí te dejaremos los enlaces de descarga de la ficha de Sucesiones Aritméticas y Geométricas elaborado para estudiantes del cuarto de secundaria.

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¿Qué Contiene este Material Educativo que te Ofrecemos?

En este recurso educativo de Sucesiones Aritméticas y Geométricas encontraras importantes temas como:

Las sucesiones.
Sucesiones Aritméticas.
Sucesiones Geométricas.
Actividades para desarrollar.

Ahora te mostraremos el marco conceptual de algunos de estos temas:

Las Sucesiones

Una sucesión es un conjunto de elementos que pueden ser números, letras o figuras, ordenados de manera que se puede distinguir cuál es el primero, el segundo, el tercero y así sucesivamente, de acuerdo con una ley de formación, fórmula de recurrencia o criterio de orden, según sea el caso.

Sucesión numérica

Es aquella cuyos elementos son números.

Veamos algunos ejemplos de sucesiones numéricas:

5; 9; 13; 17; 21; 25; 29; 33; …
8; 24; 72; 216; 648; 1944; …
1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; … (sucesiones de Fibonacci)

Sucesión aritmética

Es aquella en la que se cumple que la diferencia de dos términos consecutivos (el de mayor posición menos el de menor posición) es constante.

Ejemplo:

5 ; 13 ; 21 ; 29 ; 37 : …

Donde:

t₁ = 5 ⇒ 8(1) – 3
t₂ = 13 ⇒ 8(2) – 3
t₃ = 21 ⇒ 8(3) – 3
t₄ = 29 ⇒ 8(4) – 3
t₅ = 37 ⇒ 8(5) – 3
. . . . . . . . .
t_n = … ⇒ 8(n) – 3

De manera general el término enésimo (t_n) de toda sucesión aritmética se calcula así:

t_n = t₁ + r(n – 1)

Donde:

r : razón aritmética
t₁ : término de posición 1
n : posición de término

Sucesión geométrica

Es aquella sucesión en la que se cumple que el cociente de dos términos consecutivos (el de mayor posición entre el de menor posición) es constante.

Ejemplo:

3 ; 6 ; 12 ; 24 ; 48 ; 96 ; …

Se puede observar que:

t₁ = 3 ⇒ 3 . 2⁰
t₂ = 6 ⇒ 3 . 2¹
t₃ = 12 ⇒ 3 . 2²
t₄ = 24 ⇒ 3 . 2³
. . . . . . . . .
t_n = … ⇒ 3 . 2^n-1

De manera general el término enésimo sera:

t_n = t₁ × q^n–1

Donde:

t₁ : primer término
q : razón geométrica
n : posición de cada término

Actividades de la Ficha de Sucesiones Aritméticas y Geométricas

Después del marco conceptual, al final de esta ficha encontraras muchas actividades de Sucesiones Aritméticas y Geométricas preparados para los estudiantes de cuarto grado de secundaria.

Ahora te mencionaremos algunas de estos ejercicios:

Calcula el término 30 de la siguiente sucesión: 7; 11; 15; 19 …
Determina el término 12 en la siguiente sucesión: 3; 6; 12; 24;…
Calcula t₁₅ + t₂₄si se sabe que: 26; 31; 36; 41;…
En una sucesión geométrica creciente de tres términos, se multiplican el primer término por 4, el segundo por 7 y el tercero por 6, obteniéndose una progresión aritmética. Si el segundo término de la P.A. es 42, calcula el tercer término de la P.G.
Calcula el sexto término negativo de la sucesión: 247; 240; 233; 226…
En una P.G. el quinto término es 5 y el octavo término es 135. ¿Cuál es el sétimo término de dicha progresión?
En una P.G., el décimo segundo término es 128. Si el noveno término es 16, calcula el término 16.
Si se ordenan los números 3; 7 y 1 en forma ascendente, y a cada uno se le suma una misma cantidad, se obtiene un P.G. calcula la suma de las cifras del cuarto término de la progresión.
Si el primer término de un a P.A. «a + b» y la razón es «a – b», ¿cuántos términos posee dicha sucesión si el último término es «12a – 10b»?
Tres números cuya suma es 36 están en P.A. si se les añade 1; 4 y 43, respectivamente los resultados formarán una P.G., ¿cuáles son los números iniciales?

Es muy importante que los estudiantes resuelvan estas actividades de Sucesiones Aritméticas y Geométricas, ya que les ayudaran a consolidar sus aprendizajes de este tema.

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