Factorial de un Número Natural para Cuarto Grado de Secundaria

Aquí encontraras GRATIS la ficha de Factorial de un Número Natural para estudiantes que cursan el Cuarto Grado de Secundaria o que tengan 15 años de edad. Este tema se desarrolla en el curso de RAZONAMIENTO MATEMÁTICO y lo podrás conseguir en formato PDF.

Muestra del Material Educativo

Ahora te presentaremos una muestra de la 1era PÁGINA de la ficha de Factorial de un Número Natural que podrás descargar más adelante.

Ficha de Factorial de un Número Natural para Cuarto Grado de SecundariaEste material educativo de Factorial de un Número Natural estará a tu alcance de forma sencilla y gratuita en seguida:

Descarga GRATIS este Material Educativo

Aquí te dejaremos los enlaces de descarga de la ficha de Factorial de un Número Natural elaborado para estudiantes del cuarto de secundaria.

Opción A – PDF | Opción B – PDF

¿Qué Contiene este Material Educativo que te Ofrecemos?

En este recurso educativo de Factorial de un Número Natural encontraras importantes temas como:

  • Factorial de un Número Natural
  • Actividades para desarrollar.

Ahora te mostraremos el marco conceptual de algunos de estos temas:

Factorial de un Número Natural

Sea n ∈ N, se llama n! («factorial de n»; no se debe leer «n factorial»), al producto de todos los números naturales de orden decreciente desde n, hasta 1.

En símbolos:

  • n! = n.(n – 1)(n – 2) … 3.2.1

Ejemplo:

  • 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1

Por convención: 0! = 1

Propiedades del factorial

  • n! = n(n – 1)! = n(n – 1)(n – 2)!

Ejemplo:

  • 5! = 5 × 4! = 5 × 4 × 3!

Permutaciones

Si se establece o se acepta que en cada grupo deben intervenir todos los elementos dados, los grupos solo pueden diferir en el orden de los elementos y reciben el nombre de «permutaciones»

Su cantidad está dada por:

  • Pn = n!

Las permutaciones son un caso particular de arreglos.

Permutaciones circulares

Se utilizan cuando los elementos se han de ordenar «en círculo», (por ejemplo, los comensales en una mesa), de modo que el primer elemento que “se situé” en la muestra determina el principio y el final de muestra.

PCn = Pn–1 = (n – 1)!

Permutaciones con repetición

Permutaciones con repetición de m elementos donde el primer elemento se repite a veces, el segundo b veces, el tercero c veces,… (m = a + b + c +… = n) son los distintos grupos que pueden formarse con esos m elementos de forma que:

  • Si entran todos los elementos.
  • Si importan el orden.
  • Si se repiten los elementos.

Actividades de la Ficha de Factorial de un Número Natural

Después del marco conceptual, al final de esta ficha encontraras muchos ejercicios de Factorial de un Número Natural preparados para los estudiantes de cuarto grado de secundaria.

Ahora te mencionaremos algunas de estos ejercicios:

  • Se quiere sentar 5 hombres y 4 mujeres en una fila de modo que las mujeres ocupen sitios pares. ¿De cuántas formas pueden sentarse?
  • ¿De cuántas formas diferentes se podrían ubicar en una fila de siete asientos numerados de 1 al 7, 4 mujeres y 3 varones, si estos deben ocupar los lugares pares?
  • Se tienen 9 banderillas donde 2 son blancas, 3 son rojas y 4 son negras. ¿De cuántas maneras se pueden hacer señales poniendo todas las banderas en fila?
  • Con las letras de la palabra «EDITOR», ¿Cuántas palabras de 6 letras que terminen en «E» se pueden formar?
  • Calcule el número de arreglos diferentes que se puede formar con todas las letras de la palabra «CATARATA».
  • Con las letras de la palara PAPAYA, ¿cuántas palabras distintas (con o sin sentido) se pueden formar?
  • En una reunión hay 4 peruanos, 2 colombianos y 3 argentinos. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden ubicar en una fila de modo que los de la misma nacionalidad se sienten juntos?
  • Con todas las letras de la palabra AMARRAS, ¿cuántas palabras diferentes se pueden formar, sin importar lo que diga, si en ningún caso la «M» y la «S» deben estar juntas?
  • ¿De cuántas formas pueden sentarse 7 personas alrededor de una mesa, si dos personas determinadas no deben estar una al lado de la otra?
  • ¿De cuántas maneras podrán ubicarse 10 niños tomados de la mano, si quieren jugar a la ronda, además pepito y cuchita quieren estar siempre juntos?

 Es muy importante que los estudiantes resuelvan estos ejercicios de Factorial de un Número Natural, ya que les ayudaran a consolidar sus aprendizajes de este tema.

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