Rectas y Planos para Tercer Grado de Secundaria

Aquí encontraras la ficha de Rectas y Planos para Tercer Grado de Secundaria o estudiantes de 14 años de edad. Este tema pertenece al curso de GEOMETRÍA y lo podrás obtener GRATIS en formato PDF.

Muestra del Material Educativo

Ahora observaras una muestra de la 1era PÁGINA de la ficha de Rectas y Planos.

Rectas y Planos para Tercer Grado de Secundaria
Esperamos que este material educativo de Rectas y Planos sea de mucha ayuda para aprender y enseñar las matemáticas.

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¿Qué Contiene esta Ficha Educativa que te Ofrecemos?

Esta ficha de Posiciones Relativas de dos Planos contiene los siguientes contenidos:

  • Geometría del Espacio.
  • Rectas y Plano en el Espacio.
  • Posiciones Relativas de dos Planos
  • Actividades para desarrollar.

Ahora te presentaremos los conceptos de algunos de estos contendidos:

Geometría Del Espacio

Tiene por objeto de estudio las figuras solidas o del espacio, es decir, las figuras cuyos puntos no pertenecen todos a un mismo plano, si no al espacio tridimensional; por ejemplo, el angulo diedro, el cubo, la piramide, la esfera, etc.

Rectas y Planos en el Espacio

Teorema 1

Tres puntos cualesquiera, no colineales, determinan un plano. Asi, los puntos no colineales A, B, C determinan el plano H.

Teorema 2

Una recta y un punto exterior a ella, determinan un plano. Asi, la recta AB y el punto P, situado fuera de ella, determinan el plano H.

Teorema 3

Dos rectas que se intersectan en el espacio determinan un plano.

Recta perpendicular a un plano

Se define como aquella recta perpendicular a todas las rectas contenida en el plano.

Teorema de las tres perpendiculares

Si desde el pie de una recta perpendicular a un plano, se traza otra perpendicular a una recta cualquiera dada en el plano, toda recta, que pasa por un punto cualquiera de la primera  y el punto de interseccion de las 2 ultimas, es perpendicular a la recta dada en el plano.

Posiciones relativas de dos planos

Dos planos pueden ocupar las siguientes posiciones:

  • Cortandose, en este caso tiene una recta comun que se llama ≪interseccion de dos planos≫.
  • Ser paralelos, cuando no tienen ninguno punto en comun.

Posiciones relativas de un plano con una recta

Una recta y un plano pueden ocupar las siguientes posiciones.

  • Estar la recta en el plano.
  • Cortandose, en este caso tienen un poco de comun.
  • Ser paralelos, en este caso no tienen algun punto en comun.

Posiciones relativas de dos rectas en el espacio

Dos rectas en el espacio pueden ocupar las siguientes posiciones:

  • Cortandose, en este caso tienen un punto en comun.
  • Ser paralelas, en este caso están en un mismo plano y no tiene algun punto en comun.
  • Cruzandose, en este caso no estan en un mismo plano y no tienen ningun punto en comun. Tambien se les llama rectas alabeadas.

Ejercicios de la Ficha de Rectas y Planos

Esta ficha educativa también contiene muchos ejercicios de Posiciones Relativas de dos Planos preparados para los estudiantes del 3er grado.

Ahora te mostraremos algunos de estos ejercicios:

1.- Calcula ≪x≫ si AB = 7m, BC = 26m, DC = 10m.

ejercicios de Rectas y planos Recta

2.- Calcula ≪x≫ si se sabe que la proyeccion de AB sobre el plano P mide 16m.

ejercicio de Rectas y Planos

3.- Calcula ≪x≫ si MN = 3u.

ejercicio de Recta y Plano

4.- Calcula ≪x≫.

ejercicios de Rectas y Plano

5.- Calcula ≪x≫

ejercicios deRecta y Plano

Esta ficha didáctica fue preparada por un grupo de docentes de matemáticas  que se especializan en el curso de Geometría y es empleado por muchos docentes en sus sesiones de clases. Este tema de Posiciones Relativas de dos Planos tiene mucha importancia en el curso de GEOMETRÍA.

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