Aquí podrás descargar GRATIS la ficha de MCM y MCD para Quinto Grado de Secundaria o estudiantes de 16 años de edad. Este contenido educativo se desarrolla en el curso de ARITMÉTICA y lo podrás obtener de forma gratuita en formato PDF.
Muestra del Material Educativo
Ahora observaras una imagen que representa una MUESTRA de la 1era PÁGINA de la ficha de MCM y MCD.
Esperamos que este material educativo de MCM y MCD contribuya en el aprendizaje de las matemáticas.
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¿Qué Contiene este Material Educativo que te Compartimos?
Esta ficha de Mínimo Común Múltiplo y Máximo Común Divisor contiene temas muy importantes como:
- El Máximo Común Divisor.
- Mínimo Común Múltiplo.
- Actividades para desarrollar.
En seguida, desarrollaremos algunos de estos contenidos:
Máximo común divisor (MCD)
El MCD de dos o más números es el mayor divisor común de dichos números. Todos los divisores comunes son también divisores de su MCD.
Ejemplo:
De los divisores de 12 y 18, tenemos:
- 12 → 1, 2, 3, 4, 6 y 12
- 18 → 1, 2, 3, 6, 9 y 18
El mayor divisor común: MCD (12; 18) = 6
Mínimo común múltiplo (MCM)
El MCM de dos o más números es el menor múltiplo común de dichos números. Todos los múltiplos comunes son también múltiplos de sus MCM.
Ejemplo:
De los múltiplos de 12 y 18, tenemos:
- 12 → 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, …
- 18→ 18, 36, 54, 72, 90, 108, …
El menor múltiplo común: MCM (12; 18) = 36
Métodos para calcular el MCD y MCM
El MCD y MCM se pueden calcular de la siguiente manera:
- Por descomposición simultánea
- Por descomposición individual
Propiedades del MCD y MCM
1.- Si se tienen 2 números, de los cuales uno contiene al otro, su MCD será el menor y su MCM, el mayor.
Ejemplo:
Dados los números 24 y 72.
- MCD (24; 72) = 24 (el menor)
- MCM (24; 72) = 72 (el mayor)
2.- Si se tienen 2 números que son primos entre sí (PESI), su MCD es la unidad y su MCM, el producto.
Ejemplo:
Dados los números 14 y 15, que son PESI.
- MCD (14; 15) = 1
- MCD (14; 15) = 14 ⋅ 15 = 210
3.- Solo para dos números se cumple: «El producto de los 2 números es igual al producto de su MCD por su MCM».
Ejemplo:
Dados los números 40 y 24.
- MCD (40; 24) = 8
- MCD (40; 24) = 120
- MCD ⋅ MCM = 8 × 120 = 960
- A ⋅ B = 40 × 24 = 960.
Actividades de la Ficha de MCM y MCD
En este material educativo también hallaras muchas actividades y ejercicios de Mínimo Común Múltiplo y Máximo Común Divisor preparadas especialmente para los estudiantes de quinto grado.
Ahora te mencionaremos algunas de estos ejercicios:
- Calcula el MCM y MCD de 72; 320 y 400. Da como respuesta la suma de estos valores.
- Si el MCM de 120 y 360 es «a», entonces el MCD de 80; 124 y «a» es:
- Calcula el MCM y MCD por descomposición individual de 64 y 144. Da como respuesta la suma de sus mayores exponentes.
- El producto de dos números es 1764 y su MCD, 7. ¿Cuántos pares de números cumplen con dicha condición?
- Si el producto de dos números es 864 y su MCM es 72, ¿cuánto es la suma de estos números?
- El mínimo común múltiplo de dos números distintos es al máximo común divisor de ellos como 35 es a 1. Si el número mayor es 3017, determina la suma de cifras del número menor.
- El mínimo común múltiplo de dos números distintos es al máximo común divisor de ellos como 33 es a 1. Si el número mayor es 1683, determina la suma de cifras del número menor.
- La suma de los cuadrados de dos números enteros es 232. Si uno de ellos es igual a 7 veces su MCD, determina la diferencia de los números.
Estamos seguros que si los estudiantes resuelven todos estos ejercicios de Mínimo Común Múltiplo y Máximo Común Divisor, fortalecerán sus aprendizajes. Recuerda que este material educativo fue preparado de forma especial para los estudiantes de quinto de secundaria, también tenemos de los otros grados.
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