Prisma y Tronco de Prisma para Quinto Grado de Secundaria

Aquí podrás descargar GRATIS la ficha de Prisma y Tronco de Prisma para Quinto Grado de Secundaria o estudiantes de 16 años de edad. Este tema se avanza en el curso de GEOMETRÍA y lo podrás descargar en formato PDF.

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Prisma y Tronco de Prisma para Quinto Grado de SecundariaEsperamos que este material educativo de Prisma y Tronco de Prisma te ayude en el  aprendizaje y en la enseñanza de las matemáticas.

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Esta ficha de Clasificación de los Prismas contiene conceptos y formulas muy importantes acerca de:

  • Superficie Prismática.
  • Clasificación de los Prismas.
  • Formulas.
  • El Cilindro y Tronco de Cilindro.
  • Actividades para desarrollar.

Ahora desarrollaremos los conceptos de algunos de estos contenidos:

Superficie Prismática

Se llama superficie prismática, a aquella que genera una recta (generatriz), al deslizarse paralelamente a su posición inicial, a lo largo de una poligonal o polígono (directriz). Si la directriz es una poligonal, la superficie prismática es abierta. Si es un polígono, la superficie es cerrada.

Prisma

Un prisma, es el poliedro determinado al interceptar una superficie prismática cerrada, mediante dos planos paralelos entre sí. La figura adjunta muestra un prisma. Las regiones poligonales ABCDE y A’B’C’D’E’ son paralelas y corresponden a los polígonos congruentes.

Estas dos caras son las «bases» del prisma y la distancia entre ellas es la altura del sólido. Las demás caras son regiones paralelográmicas, llamadas «caras laterales»; sus intersecciones se llaman «aristas paralelas». Todas las aristas laterales son paralelas y congruentes.

Clasificación de los Primas

Se clasifican en: recto, oblicuo y regular

Prisma Recto

Es aquel cuyas aristas laterales son perpendiculares a las bases. Las caras laterales son regiones rectangula­res, y las aristas laterales son congruentes a la altura.

Prisma Oblicuo

Tiene sus aristas laterales oblicuas a las bases. Según sus bases sean regionales triangulares, cua­drangulares, pentagonales, etc, los primas se llaman triangulares, cuadrangulares, pentagonales, etc. Por ejemplo, la figura (a) muestra un prisma recto trian­gular.

Prisma Regular

Aquel prisma recto, cuyas bases corresponden a polígonos regulares. (En cualquier otro caso, el prisma no es regular).

Paralelepípedo

Aquel prisma cuyas bases son regiones paralelográmicas.

Clasificación de paralelepípedos

Se clasifican en:

  • Paralelepípedo recto: sus aristas laterales son perpendiculares a las bases. Las caras laterales son regiones rectangulares.
  • Paralelepípedo: tiene sus aristas laterales oblicuas a las bases. Las seis caras son regiones paralelográmicas.
  • Paralelepípedo rectangular: aquel paralelepípedo recto cuyas bases son regiones rectangulares. Llamado también rectoedro.
  • Cubo: es un paralelepípedo rectangular que tiene todas sus aristas congruentes.
  • Romboedro: aquel paralelepípedo que tiene por bases regiones romboédricas.

Fórmulas

Estos son los siguientes:

Superficie lateral y total de un prisma

La superficie lateral de un prisma es la suma de las superficies de todas sus caras laterales. La superficie total del prisma es la suma de superficie material y de las dos bases. A dichas superficies se refieren las áreas lateral y total.

Volumen de un prisma

El volumen de un prisma es el producto del área de una base por su altura. También, el volumen de un prisma, es el producto del área de una sección recta por una arista late­ral.

Tronco de primas

Se obtiene al interceptar la superficie lateral de un prisma, con plano no paralelo a las bases.

Las caras laterales son trapecios.

  • El volumen es igual al producto del área de una sección recta y la longitud del segmento que une los centros de gravedad de las bases del tronco (CG’). (Las secciones rectas del tronco son las mismas que el prisma original).
  • Existen fórmulas sencillas para evaluar el volumen de un tronco de prisma de base triangular.

Cilindro y Tronco de Cilindro

Comprende lo siguiente:

Superficie cilíndrica

Es la superficie generada, al deslizarse una recta (generatriz), a lo largo de una curva, (directriz), manteniéndose paralela a su posición inicial.

Cilindro

Es el sólido obtenido al interceptar una superficie cilíndrica cerrada, por medio de dos planos paralelos. Las regiones que determinan dichos planos, son las bases del cilindro y la distancia entre ellos es la altura.

Cilindro de revolución

Se genera al girar una región rectangular, una vuelta, alrededor de un eje que contiene a un lado. Las bases son círculos y la altura mide igual que la generatriz. Es también llamado cilindro circular recto.

Desarrollo de la superficie lateral

Es la región rectangular, obtenida al extender (desarrollar) la superficie lateral, de modo que los lados del rectángulo sean la generatriz y las circunferencias de las bases, del cilindro de revolución original.

Tronco de cilindro

Se obtiene al intersectar la superficie lateral de un cilindro, con un plano no paralelo a las bases.

Ejercicios de la Ficha de Prisma y Tronco de Prisma

En esta ficha educativa también encontraras muchos problemas y ejercicios de Clasificación de los Prismas preparadas de forma especial para los estudiantes de 5to de secundaria.

Ahora te presentaremos algunos de estos ejercicios:

1.- Calcula el volumen del prisma recto.

ejercicios de Prisma y Tronco de Prismas

2.- Calcula el área de la superficie lateral del prisma regular.

ejercicio de Prisma

3.- Calcula el área de la superficie lateral del prisma recto.

ejercicio de Prismas y Tronco de Prismas

4.- Calcula el volumen del sólido.

ejercicios de Prisma

5.- Dado un prisma recto cuya base es un hexágono regular inscrito en una circunferencia de diáme­tro 8 m y cuya altura es igual en longitud al diá­metro. Calcula el volumen del prisma.

Estos ejercicios y problemas de Clasificación de los Prismas fueron planteados por un equipo de docentes especialistas de esta área (Geometría), por lo que recomendamos a los estudiantes que desarrollen todos estos problemas propuestos.

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