Aquí te compartimos el material educativo de Ejercicios de Desigualdades e Intervalos para Cuarto Grado de Secundaria o estudiantes de 15 años de edad, que podrás descargar GRATIS en formato PDF. Este tema corresponde al curso de ÁLGEBRA.
Muestra del Material Educativo
Ahora observaras una parte de la 1era PÁGINA de la ficha de Ejercicios de Desigualdades e Intervalos.
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¿Qué Contiene esta Ficha Educativa que te Compartimos?
Esta ficha de Ley de la Tricotomía y Tipos de Intervalo contiene los siguientes temas:
- Desigualdad.
- Ley de la Tricotomía.
- Intervalo.
- Tipos de Intervalo.
- Operación con Intervalos.
- Actividades para desarrollar.
Ahora desarrollaremos algunos de estos conceptos:
La Desigualdad
Es aquella comparación que se establece entre dos números reales, mediante símbolos: <, >, ≤, ≥.
Si a ∧ b ∈ R, se tiene:
- a > b: «a es mayor que b»
- a < b: «a es menor que b»
- a ≥ b: «a es mayor o igual que b»
- a ≤ b: «a es menor o igual que b»
Ley de tricotomía
Dados dos números reales «a» y «b», entre ellos solo se puede establecer una de las siguientes relaciones:
- a > b
- a = b
- a < b
Definiciones
Dados a, b, c, d ∈ R
- a ≥ b ⇔ a > b ∨ a = b
- a < b < c ⇔ a < b ∧ b < c
- Si a < b → a + c < b + c
- Si a < b ∧ c < d ⇒ a + c < b + d
- Si a < b ∧ c < 0 ⇒ ac > bc
Intervalo
Es un subconjunto de los números reales; es decir, aquel que está formado de infinitos elementos que representan a todos los números reales comprendidos entre dos extremos, llamados extremo superior y extremo inferior.
Tipos de Intervalo
Intervalo cerrado:
⇒ x ∈ [a; b] ⇔ a ≤ x ≤ b
Intervalo abierto:
⇒ x ∈ ]a; b[ ⇔ a < x < b
Intervalo semiabierto o semicerrado:
⇒ x ∈ [a; b[ ⇔ a ≤ x < b
⇒ x ∈ ]a; b] ⇔ a < x ≤ b
Operación con Intervalos
Unión de intervalos: Si A = [3; 8] ∧ B = [–5; 6[
⇒ A ∪ B = [–5; 8]
Intersección de intervalos: Si A = ]–8; 10[ ; B = ]0; 15]
⇒ A ∩ B = ]0 ; 10[
Diferencia de intervalos: Si A = ]–5; 3] ∧ B = [–2; 6]
⇒ A – B = ]–5; –2[
Actividades de la Ficha de Desigualdades e Intervalos
En esta ficha también encontraras muchos ejercicios de Ley de la Tricotomía y Tipos de Intervalo , preparados especialmente para los estudiantes de cuarto grado.
Ahora te presentaremos algunos de estos ejercicios:
1.- Indica el mayor valor entero que cumple con:
2.- Indica el mayor valor entero que cumple con:
3.- Si x ∈ 〈0; 7〉, entonces encuentra la suma de los extremos del intervalo al que pertenece:
4.- Si «a» y «b» son dos números reales, de modo que a2 + b2 = 3, ¿cuál es el menor valor que puede tomar «a + b»?
Recomendamos a los estudiantes que resuelvan el 100% de ejercicios de Ley de la Tricotomía y Tipos de Intervalo , ya que fortalecerá el aprendizaje de este tema.
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