Aquí podrás adquirir un material educativo sobre Factorial y Métodos de Conteo para Segundo Grado de Secundaria o estudiantes que tengan 13 años de edad. Este tema corresponde al curso de RAZONAMIENTO MATEMATICO y lo podrás descargar GRATIS en formato PDF.
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Para que obtengas este maravilloso material educativo de Factorial y Métodos de Conteo es muy sencillo, a continuación lo podrás adquirir:
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¿Qué Contiene este Ficha Educativa que te Brindamos?
Esta ficha educativa de Factorial y Métodos de Conteo contiene temas de mucha importancia como:
- Factorial de un número
- Métodos de Conteo
- Actividades para desarrollar.
Ahora te presentaremos algunos de estos conceptos:
Factorial y Métodos de Conteo
Para analizar los diferentes casos que se presentan en el análisis combinatorio es conveniente señalar algunas definiciones que serán utilizadas en los casos que vamos a estudiar.
Factorial de un Número
El factorial de un número «n» entero y positivo, denotado por n! o n, es el producto de todos los números enteros y consecutivos desde la unidad hasta el valor de «n».
Ejemplos:
- 3! = 3 × 2 × 1 = 6
- 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720
En general:
- n! = n(n – 1)(n – 2) … 3 × 2 × 1
Métodos de Conteo
Al contar la cantidad de maneras o formas que un grupo de elementos puede realizar una actividad, debemos tomar en cuenta, si participan o no todos los elementos, así como también sí importan o no el orden como dichos elementos es ubicado. Los métodos de conteo a estudiar se distinguen por tales consideraciones.
Permutación
Es un arreglo u ordenación de todos los elementos de un conjunto, considerando el orden en que se encuentran.
Permutación de A y B:
- AB, BA ⇒ 2 permutaciones
Permutación de A, B y C:
- ABC, BCA, CAB, ACB, BAC, CBA ⇒ 6 permutaciones
Para «n» objetos diferentes, el número de permutaciones, representado como Pn, que se puede obtener está dado por lo siguiente:
- Pn = n! = n(n – 1)(n – 2) … 3 × 2 × 1 ; n ∈ N
Variación
Es un arreglo u ordenación de una parte de los elementos de un conjunto, considerando el orden en que se encuentran.
Permutación circular
Es un arreglo que se puede hacer con los elementos de un conjunto alrededor de un objeto (o centro) señalado. El número de permutaciones circulares, denotado como Pc de «n» elementos, está dado por lo siguiente:
- Pc(n) = (n – 1)!
Permutación con repetición
Es un arreglo que presenta elementos repetidos y, por tanto, es importante eliminar estos elementos.
Combinación
Es una selección o agrupamiento que se puede formar con los elementos de un conjunto (los elementos deben ser diferentes).
En las permutaciones o variaciones interesa el orden, se buscan ordenaciones. En las combinaciones no interesa el orden, se buscan agrupaciones.
Ejercicios de la Ficha de Factorial y Métodos de Conteo
Esta ficha didáctica también contiene ejercicios de Factorial y Métodos de Conteo donde los estudiantes de segundo grado pondrán en práctica los conceptos y fórmulas de este tema.
Ahora te presentaremos algunos de estos ejercicios:
- Abanto, Beatriz y Carlos van al cine y encuentran 3 asientos juntos, ¿de cuántas maneras podrán sentarse? Escribe todos los casos posibles.
- ¿Cuántos ordenamientos son posibles con tres letras de M, N, P y Q?
- ¿Cuántas permutaciones puden formarse con las vocales a, e, i, o, u tomados de 2 en 2?
- ¿Cuántos números de 3 cifras diferentes se pueden formar con las cifras: 1; 2; 3; 4; 6; 7; 9?
- Juan, Sara, Edelmira, Jorge, Pepe y Flor van a los juegos mecánicos y solamente entran 2 en un carro chocón, ¿de cuántas maneras se podran formar parejas sí importa el orden?
- En una mesa circular de 6 asientos se ubican 6 amigas, ¿de cuántas maneras diferentes se pueden sentar?
- Ruperto y sus 5 engreidos van al cine y encuentran una fila de 6 asientos, ¿de cuántas maneras podrán sentarse si Ruperto quiere estar junto a Vitocha?
- Seis amigos van de campamento y encienden una fogata en la noche, y todos se sientan alrededor, ¿de cuántas maneras se podrán ubicar?
- Cinco niños juegan a la ronda, ¿de cuántas maneras distintas podrán ubicarse?
- ¿De cuántas maneras distintas se pueden escribir: COCOROCO no importa si no se entiende?
Este tema de Factorial y Métodos de Conteo se trabaja en el curso de RAZONAMIENTO MATEMATICO y el material educativo que te compartimos, ha sido creado especialmente para estudiantes de segundo de secundaria.
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