Aquí encontraras la ficha de Rectas y Planos en el Espacio para estudiantes que tengan 13 años de edad o que se encuentren en Segundo Grado de Secundaria. Este material educativo pertenece al curso de GEOMETRÍA y lo podrás descargar GRATIS en formato PDF.
Muestra del Material Educativo
Ahora observaras una muestra de la 1era PÁGINA de la ficha de Rectas y Planos en el Espacio.
Deseamos que este material educativo de Rectas y Planos en el Espacio contribuya al aprendizaje de la geometría.
Descarga GRATIS esta Ficha Educativa
En esta parte te dejaremos los enlaces para que puedas descargar este maravilloso material educativo de Rectas y Planos en el Espacio que fue preparado para estudiantes de segundo de secundaria.
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¿Qué Contiene esta Ficha Educativa que te Ofrecemos?
Esta ficha didáctica de Geometría del Espacio que te ofrecemos contiene los siguientes temas:
- Geometría del Espacio.
- Rectas y Planos en el Espacio.
- Teorema de las tres Perpendiculares.
- Actividades para desarrollar.
Ahora te presentaremos algunos de sus conceptos:
Geometría del Espacio
Tiene por objeto, el estudio de las figuras sólidas o del espacio, es decir, de las figuras cuyos puntos no pertenecen todas a un mismo plano, sino al espacio tridimensional, por ejemplo: el ángulo diedro, el cubo, la pirámide, la esfera, etc.
Rectas y Planos en el Espacio
Existen los siguientes teoremas:
Teorema 1
Tres puntos cualesquiera, no colineales, determinan un plano. Así, los puntos no colineales A, B, C determinan el plano H.
Teorema 2
Una recta y un punto exterior a ella, determinan un plano. Así, la recta AB y el punto P situado fuera de ella, determinan el plano H.
Teorema 3
Dos rectas que se intersectan en el espacio determinan un plano.
Recta perpendicular a un plano.
Se define como aquella recta perpendicular a todas las rectas contenidas en el plano.
Teorema de las tres perpendiculares
Si desde el pie de una recta perpendicular a un plano, se traza otra perpendicular a una recta cualquiera dada en el plano, toda recta, que pasa por un punto cualquiera de la primera y el punto de intersección de las 2 últimas, es perpendicular a la recta dada en el plano.
Posiciones relativas de dos planos.
- Secantes, en este caso tiene una recta común que se llama «intersección de los dos planos».
- Paralelos, cuando no tienen ningún punto en común.
Posiciones relativas de un plano con una recta
- Secantes, en este caso tienen un punto en común.
- Paralelas, en este caso no tienen ningún punto en común.
Posiciones relativas de dos rectas en el espacio.
- Secantes, en este caso tienen un punto en común.
- Paralelas, en este caso están en un mismo plano y no tienen ningún punto en común.
- Cruzadas, en este caso no están en un mismo plano y no tienen ningún punto en común. También se les llama rectas alabeadas.
Distancia de un punto P a un plano alfa.
Es el segmento PM perpendicular trazado del punto P al plano. Se llama así por ser menor que cualquier otro segmento PN que une el punto P con cualquier otro punto del plano.
Distancia entre dos planos alfa y beta paralelos.
Es el segmento MN perpendicular comprendido entre los 2 planos. O también es la distancia de un punto cualquiera M de uno de ellos al otro.
Proyección de un punto A sobre un plano alfa.
La proyección de un punto A sobre un plano alfa es el pie A’ de la perpendicular trazada desde el punto A al plano.
Ejercicios de la Ficha de Rectas y Planos en el Espacio
En esta ficha también encontraras ejercicios de Geometría del Espacio donde los estudiantes podrán resolver poniendo en práctica las propiedades y fórmulas de este tema.
Ahora te presentaremos algunos de estos ejercicios:
- ¿Cuántos planos se determinan con 10 puntos en el espacio?
- ¿Cuántos planos se forman con 12 rectas secantes en el espacio?
- ¿Cuántos planos se determinan con 8 rectas paralelas en el espacio?
- Calcula «x».
- Calcula «x» si T es punto de tangencia.
Este tema de Geometría del Espacio pertenece al curso de GEOMETRÍA y fue elaborado de forma especial para estudiantes de segundo de secundaria.
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