Aquí te brindamos GRATIS un material educativo acerca de Cono, Pirámide y Esfera para Cuarto Grado de Secundaria o estudiantes de 15 años de edad. Este contenido pertenece al curso de GEOMETRÍA y lo podrás obtener en PDF.
Muestra del Material Educativo
Ahora observaras una pequeña muestra de la 1era PÁGINA de la ficha de Cono, Pirámide y Esfera.
Esta separata educativa de Cono, Pirámide y Esfera lo podrás obtener de forma GRATUITA y sencilla.
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Aquí te dejaremos los enlaces para que puedas descargar esta maravillosa ficha de Cono, Pirámide y Esfera, preparada para estudiantes de 4to de secundaria.
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¿Qué Contiene esta Ficha Educativa que te Compartimos?
Esta ficha de Las Pirámides contiene temas importantes como:
- ¿Qué es una superficie cónica?
- Las Pirámides.
- Actividades para desarrollar.
Ahora desarrollaremos algunos de estos conceptos:
¿Qué es una superficie cónica?
Es una superficie generada por una recta denominada generatriz que pasando por un punto fijo denominado vértice se desplaza por todos los puntos de una línea curva plana no secante a sí misma denominada directriz; de tal modo que el vértice no pertenece al plano de la directriz.
Definición
Es el sólido limitado por una superficie cónica cerrada por un plano secante a ella que interseca a todas las generatrices de una misma hoja.
La región correspondiente al polígono de la sección se denomina base del cono, el vértice de la superficie cónica se denomina vértice o cúspide del cono, la porción de superficie cónica correspondiente al cono se denomina superficie lateral y la perpendicular trazada del vértice al plano de la base es la altura del cono.
Cono circular recto o de revolución
Es aquel cono recto cuya base es un círculo, también se denomina cono de revolución porque se genera con una región triangular rectangular al girar una vuelta en torno a un cateto.
¿Qué es la sección axial de un cono de revolución?
Es la sección plana determinada por un plano secante al cono que contiene a su eje. En el gráfico, la sección plana VAB es una sección axial del cono de revolución.
Desarrollo de la superficie lateral de un cono de revolución
El desarrollo de la superficie lateral de un cono de revolución es un sector circular cuyo radio es igual a la longitus de la generatriz de dicho cono y cuyo arco tiene igual longitud que la circunferencia que limita la base.
La Pirámide
En el gráfico se muestra una superficie piramidal con sus dos hojas o mantos.
Definición
Es el sólido limitado por una superficie piramidañ y un plano que interseca a todas las aristas de una hoja. La región correspondiente al polígono de la sección se denomina base de la pirámide, el vértice de la superficie se denomina vértice o cúspide de la pirámide y la parte de superficie piramidal correspondiente a la pirámide se denomina superficie lateral de la pirámide.
Tronco de pirámide
Es la porción de pirámide comprendida entre la base y la sección plana determinada por un plano secante a la pirámide y paralelo a su base. A la base y a dicho sección se les denomina bases del tronco de pirámide; sus caras laterales son regiones trapeciales, sus bases son regiones
Superficie esférica
Es aquella superficie generada por una semicircunferencia al girar 360º en torno a su diámetro.
Problemas de la Ficha de Cono, Pirámide y Esfera
En esta ficha también encontraras muchos ejercicios y problemas de Las Pirámides, preparadas en base al contenido teórico que te compartimos con anterioridad.
Ahora te presentaremos algunos de estos problemas:
- Del gráfico calcula el área lateral, área total y volumen.
- Del gráfico, calcula el área total, área lateral y volumen.
- Calcula el volumen del tronco de pirámide mostrado.
- Del gráfico calcula el área de la superficie esférica y volumen.
- Calcula el volumen del cono si su desarrollo de la superficie lateral tiene las dimensiones mostradas.
- Si se triplica simultáneamente la medida del radio de la base y la altura del cono de revolución de volumen V; entonces el nuevo volumen es:
Esperamos que los estudiantes que resuelvan el 100% de ejercicios y problemas de Las Pirámides, para afianzar el aprendizaje de este tema.
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